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线性Bregman迭代的多少研究及其在压缩感知中的应用.pdf 69页

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线性Bregman迭代的多少研究及其在压缩感知中的应用
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Researchs of Linearized Bregman Iteration and its Application inpressed Sensing Thesis Submitted to Nanjing University of Posts and Telmunications for the Degree of Master of Science By Yang Liu Supervisor: Prof. Li Lei Feburary 2014 万方数据 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本人学位论文及涉及相关资料若有不实,愿意承担一切相关的法律责任。 研究生签名:_____________ 日期:____________ 南京邮电大学学位论文使用授权声明 本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文 ;允许论文被查阅和借阅;可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索; 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文的内容和纸质 论文的内容相一致。论文的公布(包括刊登)授权南京邮电大学研究生院办理。 涉密学位论文在解密后适用本授权书。 研究生签名:____________ 导师签名:____________ 日期:_____________ 万方数据 摘要 Bregman 迭代是近年来兴起的用于求解稀疏问题的一种有效方法,在以稀疏问题为核心 的传统图像处理和压缩感知新型信息处理理论中有着很重要的应用价值。 本文主要研究线性Bregman 迭代算法及其在压缩感知中的应用,主要创新工作如下: (1)提出了“残量带回”的快速线性Bregman (FL-Bregman )迭代算法。FL-Bregman 迭代在线性Bregman 迭代的基础上结合残量带回的方法在每次迭代中对观测值进行校正从而 加快收敛速度并证明了收敛性。将 FL-Bregman 迭代应用于压缩感知中,实验结果表明 FL-Bregman 迭代在同样重构效果的基础上能够获得比原线性 Bregman 迭代更快的收敛速度 并且具有抗噪性。 - (2 )提出了基于非行满秩矩阵广义逆的 FL-Bregman (A -FL-Bregman 迭代)算法。 - A -FL-Bregman 迭代算法在FL-Bregman 迭代的基础上针对观测矩阵非行满秩时线性系统不一 定有解的情况,使用观测矩阵的广义逆矩阵进行 FL-Bregman 迭代并证明了收敛性。将 - - A -FL-Bregman 迭代算法应用到压缩感知中,实验结果表明A -FL-Bregman 迭代算法能够适用

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