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解非线性双层规划的算法研讨.pdf 78页

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解非线性双层规划的算法研讨
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万方数据 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德,本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切的法律责任。 本人签名: 日期 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内 容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证,毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。(保密的 论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密,在 年解密后适用本授权书。 本人签名: 日期 导师签名: 日期 万方数据 万方数据 摘 要 经济、管理、政策制定和工程设计等人类生活的各个领域中都存在优化问 题,其中决策优化问题是人们研究的焦点问题。双层规划是一类重要的优化问 题,具有很重要的应用价值和现实意义。然而双层规划是非凸不可微的问题, 所以求解它非常困难,线性双层规划作为最简单的一类双层规划问题已经被证 明是 NP-难问题。应用传统算法求解有很多的局限性,而对于一些复杂高维的 问题,传统算法更是难以计算,由于启发式算法不需要目标函数的梯度等信息, 所以求解这类复杂问题更为方便。生物地理学算法(BBO )是一种基于生物地 理栖息地的平衡理论的启发式算法,这种算法不受目标函数的凸性以及搜索空 间的连续性等条件的限制,已经广泛用于求解单层优化问题。至今为止,BBO 算法很少用于求解双层规划。 本文研究两类特殊的非线性双层规划问题,基于 BBO 算法分别结合复合形 法和坐标轮换法,设计求解这两类双层规划的混合 BBO 算法。 本文的主要工作如下: 第一,对下层规划是关于下层变量的线性规划、上层目标函数是非凸不可 微的双层规划问题,首先,基于下层线性规划最优解满足的条件,将问题转化 为单层规划问题;其次,结合复合形法及四种不同的迁移率模型,设计了一种 混合 BBO 算法。克服了原 BBO 算法局部收敛性较弱的缺点,增强了 BBO 算法 的局部搜索能力,有效提高了解的精度,加快了算法收敛速度。进一步,证明 了混合BBO 算法以概率一收敛于全局最优解;最后,实验结果表明本文算法是 有效的、稳定的,且结果优于比较的算法所得结果。 第二,对下层规划关于下层变量是可微的凸规划、上层规划的目标函数和 约束函数均是非凸不可微的双层规划问题,首先,利用下层凸规划的最优性

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